|
|
本人在这个论坛上看到很多人下载了数学分析后,在问,这不是高等数学的内容吗?诚然,这两门课有很多相似的(甚至相同)的地方,不过不同之处,亦很明显., | g6 g4 W& }1 u4 I! M
/ X' R) L2 `6 w首先,从知识的广度上来说,应该说高等数学的广度要比数学分析的广度要宽泛一些.数学分析的内容主要是微积分,有的学校在教学过程中有机地加入了实变函数的内容(实际上,在西方(除前苏联),数学分析很多时候就叫微积分学),而高等数学除了微积分学的内容外,还有常微分方程,空间解析几何的些许内容.当然,他们都以微积分学的内容占绝大多数的篇幅,所以,很多人在看数学分的析的时候,感觉像高等数学就不足为怪了.5 Y" ]* y( G$ ]( N" Z. B2 r
8 e7 J9 ^. P$ \第二,就占主要内容的微积分学来讲,数学分析的内容的深度就要比高等数学的要深得多了.例如:在函数的连续的学习中,数学分析会重点讲解一致连续以及闭区间上连续函数的性质(康托定理),而高等数学关于一致连续,一般不做讲解,即便是讲,也不会做为重点讲解.$ e5 E4 i3 A+ P. |8 N L
2 }, X2 m: Y) D! t8 K! D4 [# s在数学分析中出现,而高等数学学习者可能会感到陌生的词汇2 y# q) o1 p& v. i+ U- Q% R
确界及确界定理
+ y9 ^: g6 Q( H! v覆盖与有限覆盖定理" I0 D% q. s8 i$ c
聚点及聚点原理
/ M. w8 r( b- i# g柯西收敛原理
2 Z+ I5 A" z3 _9 C* G! q一致连续性及康托定理
: h% i0 d" C% a, Y1 z积分第二中值定理
, Q, v% N& i N3 a7 x6 m) t闭方块上积分的可积性条件5 Q& C) f1 Z! E p
扩充定理" O2 h* w3 [# }- j# M% c0 l) `
Jordan可测集上的积分4 m# n5 ~: _4 n, J4 ^% `, v) X
微分形式与外微分初步
) i; c/ G1 I; s& a6 ~! vAbel判别法与Dirichlet判别法. J3 U* E- P: r5 ], }8 A6 v
正交函数系与Bessel不等式
) A g) T# r; F4 i3 h
3 ?" I& e) D! g第三,数学分析的学习侧重于过程,而高等数学侧重于结果,比如:在学习极限时候,高等数学要求对极限能计算就行了,至于怎么来的,不会作过高的要求,而数学分析会对定义要求很高,要求是熟练掌握.对于这点,还有个具体反映,高等数学的题目,主要是计算,而数学分析的题目主要是证明.+ M& |$ T5 x/ X- V; ?! Y/ q# u
. ~% u4 F9 `/ R1 U9 U: x ^, g
现在,数学分析主要是数学专业,和一些工科专业(有的学校,计算机,通讯要开设这门课)的专业课,大多专业并不开设这样课程.
. O+ F! q8 A! {/ y) W% T: T5 p; x- g9 P9 |
' T; T, X9 Q3 }; v; K
0 H# ^8 x8 E" G/ g[ Last edited by yhw on 2005-8-18 at 12:57 ] |
评分
-
2
查看全部评分
-
|
|小黑屋|手机版|Archiver|美河学习在线
( 浙网备33020302000026号 )
发表于 2005-8-16 22:41:26
发表于 2005-8-17 16:56:15
楼主
在线QQ客服2
添加客服QQ