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正修科大微积分网络教学站2 ]% R' e D" k" h
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' v1 X" V7 P0 H4 F3 Q# I) y4 z微积分学 (全) 课 程 简 介
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Z; S1 C0 `+ E; h 第一章 极限" i/ d. q: T' A2 p/ t$ T
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。4 I- k4 _* F. {2 F" d
第二章 导函数: d7 w" ~ P, j- P! }
本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
, Z% T. k+ i* e* |$ A C6 |6 k5 w2 Y C" F
9 a2 r! X/ y. t. ?7 v# w 第三章 微分的应用
% j/ h2 c1 s8 a0 J6 y) v, d3 Y 本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。; Z' t w5 J: _. G. |, {6 k
第四章 不定积分
4 n, t9 y |4 a 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。7 {1 w' R! x2 T0 i$ g7 ?1 L
第五章 定积分
* y- ?3 y1 G+ S3 q% S& i. t- D- x 本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
2 n, c5 g! L3 X) N 第六章 定积分的应用/ u) o9 S+ R* W$ j* e
本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
& m m- o3 C/ N& U) \( ~1 `' V8 w 第七章 三维空间的基本概念
2 p# u$ G# n2 [: w 本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。3 R5 n9 g- j6 E
第八章 偏导函数及其应用# J+ c4 d1 M: n2 u
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。$ N+ ~/ O$ i3 S- z. j
第九章 重积分及其应用
/ Y% |" X* d9 ]" @ 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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