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正修科大微积分网络教学站
1 F# R+ @0 T) V7 I" ?http://csm00.csu.edu.tw/0227/lyhcal941/941index.htm
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4 P, T; W. b) z0 Q& {+ W( I微积分学 (全) 课 程 简 介
2 ]! W' q. P. O6 s. P7 o________________________________________
3 G/ r- D O( f9 D& l 第一章 极限
7 {" k% t, H8 E3 O# M1 r 本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。/ K- D s+ b8 W6 f% \' u
第二章 导函数( N( T+ }7 @' B1 V2 q
本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
2 G$ H8 Y |9 X3 a# j
3 Z g. T: b) p+ H, s8 y 第三章 微分的应用
& b: U$ q" h ^& B. S1 \ 本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。' V6 F0 ]; G: Q( R7 H8 H- ^
第四章 不定积分# Z8 q+ C. B* V$ S: H$ L
本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
, l% y: q7 _1 G: S1 Q 第五章 定积分: `6 n4 ]. Q; Z; }4 u! i) O
本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。8 `) G* N( i7 l- B r& I
第六章 定积分的应用
6 {! k! o4 {% n( O4 v" B. F 本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
; g# d' a; L! _+ r5 E& K& r 第七章 三维空间的基本概念+ B4 @ ^& X& Q9 P% L; [
本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。7 p: @. P* m; C& r9 w' J4 i
第八章 偏导函数及其应用- R1 o7 w* u' S* G( K& T
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。( z: ^; B: \9 U$ a) q& C, j
第九章 重积分及其应用
6 Q8 F& M1 K3 R0 F9 O P; ?" K, F" p* u 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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