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正修科大微积分网络教学站4 g! v5 u* w; t8 r
http://csm00.csu.edu.tw/0227/lyhcal941/941index.htm ~ w/ h9 y5 ~7 C, L& c
( C" v7 h8 |8 h微积分学 (全) 课 程 简 介
3 W' G5 G+ J+ @5 R________________________________________
3 P+ E. i" b% J* a' @( k$ Z; t 第一章 极限
) I7 M0 f9 m# Z* C/ l 本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
3 e# d. R' V/ V0 ]& A 第二章 导函数
8 W3 ?. Z( s6 M' U) I! Z 本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。, R! B# p; R, w) i
" b. a- N8 {. \! J1 \ 第三章 微分的应用* a) T H0 {: L2 a' o
本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。/ J2 U: L" |1 r8 \+ r+ P/ s# R* f
第四章 不定积分
% M/ ]$ C( p, i# z+ d' f 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
3 n! J6 N8 q- G$ @( W5 t# X, Q/ j 第五章 定积分. C& t n5 r I% K
本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
; k, o7 d) t' I1 F 第六章 定积分的应用2 m) \# f$ C; c
本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。$ m; n' @6 t1 L w. B
第七章 三维空间的基本概念
A/ Z, O2 q; V" ?) V# G. Y9 j. z2 L% D 本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。
1 S* c6 T. d [/ l5 ?& P' V0 e 第八章 偏导函数及其应用% V" G, @! \; m5 h$ z* H
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。' i( x* ^- j* e+ @ \" _2 p- z
第九章 重积分及其应用
2 E& g$ o4 a( {% R/ b# ~# u2 T 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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