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正修科大微积分网络教学站) v* {) [7 z7 Q# o
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微积分学 (全) 课 程 简 介
7 Z7 ^' n! o4 d9 {& E/ q/ D2 E8 d________________________________________
3 k( `4 ^! v7 E& s5 v 第一章 极限9 p9 G8 t z, G! k
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
& Q+ D/ `" `) p6 X. d 第二章 导函数
, F! N' |/ h8 w 本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。7 S4 X* J! R0 x; I, p
3 n0 U. G) _4 T8 _ 第三章 微分的应用) U6 s0 z3 N: Y/ N5 E$ [9 N. \
本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。
( o% C. Q1 R+ }. s+ i 第四章 不定积分
E0 I, M% } c q 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
( m+ x- u8 L# T/ W+ f! k 第五章 定积分* S/ q6 ^% ]! Y/ n; r3 V7 `
本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。0 R2 r6 j1 w0 {% Y: N/ G% x
第六章 定积分的应用
% H# ~4 w& H! E! K; q 本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。- O& |7 h( `& ?. O! g
第七章 三维空间的基本概念* S8 C2 }, M: j
本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。9 W" \0 J7 ?" i( {
第八章 偏导函数及其应用* h$ _7 r- p) h& V& {3 g/ ~. c
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。7 j8 L: j( O5 z$ e2 ~7 T
第九章 重积分及其应用
. @; w9 m' R* P8 t% Q' L/ n 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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